| 中文摘要 | 由于感应同步器极对数多,输出信息具有平均效应, 而且相邻点的误差之间有很强的相关性,这就使得使用 确定性数学去研究感应同步器的误差显得非常无力,始 终使误差的数学描述停留在定性阶段.与此相反,概率 论和统计学对于这类对象的研究却是十分有力的数学工 具,这为准确地描写感应同步器误差,提示误差之间相 互依赖的关系提供了可能. 本文以数理统计为计算工具,分析了感应同步器特 别是测角感应同步器的零位误差.在只考虑影的零位误 差的主要因素--导片制造误差的情况下,推导出了相 继(m+1)个(m为与一片定与扇形相对应的转子导片数之半) 点的零位误差的联合密度点数.指示测角感应同步器零 位误差除具有以2m为周期的周期性外,在相邻2m个 零位误差之间还有线性相关性,这就是说,在所有的零 位误差中,只有(m+1)个零位误差是独立的. 本文还在相继(m+1)个零位误差的联合分布密度出数 的基础上,推导出了具有实用价值的可谓相对分布密度 和条件分布密度.这些多维正态密度清楚地表达了某一 零位误差或某些零位误差对其他零位误差的影响,这种 影响是零位误差之间概率相关性的深刻反映.根据条件 密度函数的协方差矩阵和均值向量,还可以推导出任意 两零位点之间的未知零位误差相对其他零位误差的概率 独立性. 本文第五节详细讨论了最大零位误差点的予测方法. 测角感应同步器零位误差之间的相关性,为这种予测提 供了可能,而零位误差分布规律的解析表达,则把这种 可能性向实用阶段极大地推进了一步.这节中,我们是 用样本空间线性变换的方法处理无法直接计算的概率积 分,以把比较概率积分的问题变为比较积分区域的问题, 并由此进行简化,推导出一个方便的零位点选择方法. 这种方法差能在感应同步器测试中使用,对节红约劳力, 提高测试精度极是有帮助的. 第六、七、八节讨论了考虑影响误差的次要因素-- 导片确定性误差,分布电容,端面电势,安装误差-- 后对已测数据进行修正计算的问题,给出了分别进行修 正的公式,同时指出了联合考虑这些问题的方法. 最后,本文定义了置信度和平均测试点数两个指标 并在这两个指标下极本文推导出来的方法与通用的等矩 采样选择测试点的方法作了比较,指出本方法在这两个 指标上具有一定优越性. |
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