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数字几何处理中若干问题的研究
其他题名Research about Several Problems in Digital Geometry Processing
潘佳
学位类型工学硕士
导师杨青
2008-05-25
学位授予单位中国科学院研究生院
学位授予地点中国科学院自动化研究所
学位专业模式识别与智能系统
关键词交叉参数化 内蕴尺度空间 Cross Parameterization Intrinsic Scale Space
摘要数字几何处理就是处理点云数据或网格数据的技术,它是计算机图形学的一个重要分支,在仿真、动画等领域有着重要的应用。它主要研究领域包括曲面重建,网格简化,网格光顺,网格修复,参数化,重网格化,网格生成,曲面压缩,网格编辑等,与计算机动画和实时渲染也有密切的联系。但是,数字几何数据的非均匀采样性、非正则性、拓扑结构的复杂性、缺乏实体信息、噪声较大等特点使得算法的鲁棒性和高效性很难解决,在理论和技术上都有很多急需解决的问题。 本文对基于网格数据的数字几何处理进行了研究,具体内容包括两个方面:曲面间的交叉参数化和流形上的内蕴尺度空间。 1.曲面间的交叉参数化 交叉参数化就是在两个曲面间建立起双射关系,同时得到兼容网格的过程。我们采取的方法是传统的:首先建立兼容三角块分布,再在各个兼容块内部进行交叉参数化。但是过去的交叉参数化方法没有利用关于曲面间整体关系的信息,因此兼容块的非常复杂而缓慢,同时无法保证算法鲁棒地结束。同时,过去的方法只有当兼容网格无法理想逼近目标曲面时才设法改进兼容网格,使得参数化过程缓慢,且无法在网格规模和质量间较好平衡。我们提出的新的交叉参数化方法通过引入块边界的先验假设,使得兼容块生成算法拥有了足够的全局信息,从而大大提高了算法的速度和鲁棒性。同时,在计算最终的参数化前,我们估计了兼容网格可能无法很好逼近的高伸缩点和显著点,通过对这些位置的预处理,最后得到的兼容网格具有较好质量和适当规模。 2.流形上的内蕴尺度空间 我们通过反复的几何流光滑来构造尺度空间。但是,传统的光滑算法由于没有实体信息,在光滑过程中会导致体积的塌缩。相关的改进算法或者非常复杂,稳定性无法保证,或者反复的光滑过程中依然失败。我们的方法借鉴了计算机视觉中的原理,通过保证相邻尺度的视觉相似性来间接地保证实体体积在光滑过程中合理地变化。具体的,我们通过流形上的光流跟踪来跟踪光滑过程中曲面顶点的漂移,然后通过拉回映射来抵消漂移的影响。我们的方法非常灵活,可以用于所有流过程的改进。同时算法参数很少,有明确的物理意义,对网格的质量、采样模式等不敏感。最后获得的尺度空间具有令人满意的视觉效果。我们的方法把图像空间中的光流跟踪推广到了流形上,尤其是我们的在曲面张成的体参数空间中的跟踪深化了对传统跟踪本质的理解。
其他摘要Digital geometry processing is a technique about how to handle point-cloud data or mesh data, which is an important branch of computer graphics and has significant application in industry such as simulation and movie. Its main research region includes surface reconstruction, simplification, fairing, parameterization, mesh generation, mesh compression, mesh editing and many more. It also has close relation with animation and rendering. However, digital geometry data has several characters which make it difficult to process, such as non-uniform sampling, non-regular mesh, topology complexity, lack of volume information, large noise, etc. Many open problems exist in this active research area. In this thesis, we study several problems about digital geometry processing. The details lie in two aspects: cross-parameterization among surfaces and intrinsic scale-space on manifold.
馆藏号XWLW1177
其他标识符200528014628029
语种中文
文献类型学位论文
条目标识符http://ir.ia.ac.cn/handle/173211/7426
专题毕业生_硕士学位论文
推荐引用方式
GB/T 7714
潘佳. 数字几何处理中若干问题的研究[D]. 中国科学院自动化研究所. 中国科学院研究生院,2008.
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CASIA_20052801462802(3343KB) 暂不开放CC BY-NC-SA请求全文
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