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不确定性系统鲁棒性分析与综合
李微
学位类型工学硕士
导师疏松桂
1992-04-01
学位授予单位中国科学院自动化研究所
学位授予地点中国科学院自动化研究所
学位专业控制理论与控制工程
摘要本文分系统分析和系统综合两大部分。重点介绍了鲁棒分析与综合中 的区间多项式代数方法。同一般的研究方法相同,我们以特征多项式为研 究对象。 本文详细地介绍了多项式代数分析的三种基本方法一一代数形式描述 方法、参数空间描述方法和值集形式描述方法。利用这些基本方法,针对 不同的研究对象,得到了一系列系统鲁棒检验的充要条件定理。其中 Kharitonov定理是这一领域的重要基石。定理指出一族区间对象的稳定性 和四个特殊构造的多项式的稳定性相等价。这一结果具有重大意义,它使 系统分析大大简化,但是它有两大致命的弱点影响它的应用,一是它要求 多项式的系数与参数之间线性独立;二是它只适用于Hurwitz稳定的情 形,而对一般的稳定性问题不适用。对于第一个问题我们深入探讨了各种 不同对象的分析方法,分别得到了检验系数为线性仿射映射的棱边定理和 检验系数为多线性仿射映射情形的Jacobi方法,对于非线性的情形没有很 好的方法,我们提出了工程上应用非常简单的方盒分析方法。另外我们从 稳定强度的角度提出了几种有实用价值的摄动模式,并分别研究了它们的 摄动界。 对于非Hurwil稳定的问题,我们集中讨论了Schur稳定问题,以及具 有阻尼比和相对衰减要稳定性问题。对以上问题,由于稳定域比较规范, 求解比较简单,但一般的稳定问题很难求解。当稳定域为凸集时,棱边定 理很有效,它是从理论上可以期待的最好结果。为了向应用迈进,我们还 对离散域中的问题进一步研究,得到了类一弱Kharitonov定理及只有一半 系数摄动的类安强KharitonoV定理。最后我们提出了强Kharitonov稳定域 的概念,并对强Kharitonov域上的稳定检验的坐标变换的方法作了介绍。 系统综合是从以两个下角度进行的:首先,我蜘给出了确定性系统中 补偿器的一般形式,然后对多目标对象的问题,研究了同时镇定控制器存 在的条件,这是系统综合的一个重要方面。从系统综合的另一角度,研究 了有限检验存在的问题。由于系统的闭环值集域与控制器的结构有关系,‘ 因此一般意义下的有限检验问题是一个尚有待于对空间几何运算有深入了 解才能得到解决的问题。本文只对一阶补偿器等简单形式进行了研究,并 给出了两种很特殊的高阶补偿器有限检验的存在性,这两种补偿器虽然是 不稳定的,但它们可以与相对稳定等概念相结合,用于系统的设计。最 后,我们介绍了小增益定理用于鲁棒控制器设计,它的成功应用为控制系 统综合问题打
馆藏号XWLW245
其他标识符245
语种中文
文献类型学位论文
条目标识符http://ir.ia.ac.cn/handle/173211/7036
专题毕业生_硕士学位论文
推荐引用方式
GB/T 7714
李微. 不确定性系统鲁棒性分析与综合[D]. 中国科学院自动化研究所. 中国科学院自动化研究所,1992.
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