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基于微分几何方法的Boltzmann机退火过程的研究
廖建军
学位类型工学硕士
导师戴汝为
1992-08-01
学位授予单位中国科学院自动化研究所
学位授予地点中国科学院自动化研究所
学位专业模式识别与智能系统
摘要神经网络系统理论是近年来得到迅速发展的一个多学科、综合性的国 际前沿研究领域,它的发展对于计算机科学、人工智能、认知科学、数理 科学、信息科学、电子学等领域都有重要影响。随着这个领域研究的深入, 它的统一的理论基础受到了越来越多学者的关注。本文试图从Kullback熵 出发,利用微分几何的方法,通过对神经网络重要模型BOltzmann机的退 火过程中标量曲率性质的研究和推广,探讨神经网络理论基础的新的有效 研究途径。 作者的研究工作主要包括:(1)在建立神经网络统计模型的Riemann 流形时,注意到两个邻近分布的Kullback熵能够表示成以Fisher信息矩阵 为系数的正定二次型这一事实,提出在网络分布形成的流形中用Kullback 熵引入流形的Riemann度量形式,从而自然地建立其Riemann几何结构, 给流形的几何量赋予其在神经网络中的物理意义。(2)通过推导、简化和 计算,得出了Boltzmann机退火过程中标量曲率和网络参数的依赖关系。 (3)分析了标量曲率的高温和低温特性,当网络温度T→+∞时,标量曲 率R→O-,T→O时,R→-∞。(4)采用这类研究中一般常用的方法,经 过具有一定工作量的数值模拟,结果表明,退火过程中标量曲率R
馆藏号XWLW259
其他标识符259
语种中文
文献类型学位论文
条目标识符http://ir.ia.ac.cn/handle/173211/7050
专题毕业生_硕士学位论文
推荐引用方式
GB/T 7714
廖建军. 基于微分几何方法的Boltzmann机退火过程的研究[D]. 中国科学院自动化研究所. 中国科学院自动化研究所,1992.
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