| 基于微分几何方法的Boltzmann机退火过程的研究 |
| 廖建军
|
| 1992-08-01
|
| 学位类型 | 工学硕士
|
| 中文摘要 | 神经网络系统理论是近年来得到迅速发展的一个多学科、综合性的国 际前沿研究领域，它的发展对于计算机科学、人工智能、认知科学、数理 科学、信息科学、电子学等领域都有重要影响。随着这个领域研究的深入， 它的统一的理论基础受到了越来越多学者的关注。本文试图从Kullback熵 出发，利用微分几何的方法，通过对神经网络重要模型BOltzmann机的退 火过程中标量曲率性质的研究和推广，探讨神经网络理论基础的新的有效 研究途径。 作者的研究工作主要包括：(1)在建立神经网络统计模型的Riemann 流形时，注意到两个邻近分布的Kullback熵能够表示成以Fisher信息矩阵 为系数的正定二次型这一事实，提出在网络分布形成的流形中用Kullback 熵引入流形的Riemann度量形式，从而自然地建立其Riemann几何结构， 给流形的几何量赋予其在神经网络中的物理意义。(2)通过推导、简化和 计算，得出了Boltzmann机退火过程中标量曲率和网络参数的依赖关系。 (3)分析了标量曲率的高温和低温特性，当网络温度T→+∞时，标量曲 率R→O-，T→O时，R→-∞。(4)采用这类研究中一般常用的方法，经 过具有一定工作量的数值模拟，结果表明，退火过程中标量曲率R |
| 语种 | 中文
|
| 文献类型 | 学位论文
|
| 条目标识符 | http://ir.ia.ac.cn/handle/173211/7050
|
| 专题 | 毕业生_硕士学位论文
|
推荐引用方式
GB/T 7714 |
廖建军. 基于微分几何方法的Boltzmann机退火过程的研究[D]. 中国科学院自动化研究所. 中国科学院自动化研究所,1992.
|
除非特别说明，本系统中所有内容都受版权保护，并保留所有权利。
修改评论