广义余弦二维主成分分析

doi:10.16383/j.aas.c190392

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	广义余弦二维主成分分析
	王肖锋; 陆程昊; 郦金祥; 刘军
发表期刊	自动化学报
ISSN	0254-4156
	2022
卷号	48 期号:11 页码:2836-2851
摘要	主成分分析(Principal component analysis, PCA)是一种广泛应用的特征提取与数据降维方法,其目标函数采用L2范数距离度量方式,对离群数据及噪声敏感.而L1范数虽然能抑制离群数据的影响,但其重构误差并不能得到有效控制.针对上述问题,综合考虑投影距离最大及重构误差较小的目标优化问题,提出一种广义余弦模型的目标函数.通过极大化矩阵行向量的投影距离与其可调幂的2范数之间的比值,使得其在数据降维的同时提高了鲁棒性.在此基础上提出广义余弦二维主成分分析(Generalized cosine two dimensional PCA, GC2DPCA),给出了其迭代贪婪的求解算法,并对其收敛性及正交性进行理论证明.通过选择不同的可调幂参数, GC2DPCA可应用于广泛的含离群数据的鲁棒降维.人工数据集及多个人脸数据集的实验结果表明,本文算法在重构误差、相关性及分类率等性能方面均得到了提升,具有较强的抗噪能力.
关键词	二维主成分分析广义余弦模型鲁棒性范数降维
WOS标题词	主成分分析(Principal component analysis, PCA)是一种广泛应用的特征提取与数据降维方法,其目标函数采用L2范数距离度量方式,对离群数据及噪声敏感.而L1范数虽然能抑制离群数据的影响,但其重构误差并不能得到有效控制.针对上述问题,综合考虑投影距离最大及重构误差较小的目标优化问题,提出一种广义余弦模型的目标函数.通过极大化矩阵行向量的投影距离与其可调幂的2范数之间的比值,使得其在数据降维的同时提高了鲁棒性.在此基础上提出广义余弦二维主成分分析(Generalized cosine two dimensional PCA, GC2DPCA),给出了其迭代贪婪的求解算法,并对其收敛性及正交性进行理论证明.通过选择不同的可调幂参数, GC2DPCA可应用于广泛的含离群数据的鲁棒降维.人工数据集及多个人脸数据集的实验结果表明,本文算法在重构误差、相关性及分类率等性能方面均得到了提升,具有较强的抗噪能力.
DOI	10.16383/j.aas.c190392
引用统计
文献类型	期刊论文
条目标识符	http://ir.ia.ac.cn/handle/173211/56256
专题	学术期刊_自动化学报
推荐引用方式 GB/T 7714	王肖锋,陆程昊,郦金祥,等. 广义余弦二维主成分分析[J]. 自动化学报,2022,48(11):2836-2851.
APA	王肖锋,陆程昊,郦金祥,&刘军.(2022).广义余弦二维主成分分析.自动化学报,48(11),2836-2851.
MLA	王肖锋,et al."广义余弦二维主成分分析".自动化学报 48.11(2022):2836-2851.

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